3. 无重复字符的最长子串

难度：中等

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

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输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:

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输入: s = "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

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输入: s = "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

示例 4:

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输入: s = ""
输出: 0

提示：

  • 0 <= s.length <= 5 * 104
  • s 由英文字母、数字、符号和空格组成

我的答案

思路：通过数组下标方式遍历字符串并逐个比较，需要考虑非常多种可能的输入。（多次修改后最终用经典暴力求解法得出（也许）准确的答案）

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class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
    int count = 1, max = 0, n = 0;
    for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
        count = 1;
        int j;
        for (j = n; j < i; j++) {
            if (s[j] != s[i]) {
                count++;
            }
            else {
                max = max > count ? max : count;
                count = 1;
                n = j + 1;
                break;
            }
        }
        max = max > count ? max : count;
        if (j == n) {
            max--;
        }
    }
    if(s.length() == 1) {
        max = 1;
    }

    return max;
}
};

  • 执行用时: 4 ms

  • 内存消耗: 6.8 MB

官方答案

滑动窗口

在官方题解中提到一种新的方法：滑动窗口。

我们先用一个例子考虑如何在较优的时间复杂度内通过本题。

我们不妨以示例一中的字符串 abcabcbb 为例，找出从每一个字符开始的，不包含重复字符的最长子串，那么其中最长的那个字符串即为答案。对于示例一中的字符串，我们列举出这些结果，其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串：

以 (a)bcabcbb 开始的最长字符串为 (abc)abcbb；
以 a(b)cabcbb 开始的最长字符串为 a(bca)bcbb；
以 ab©abcbb 开始的最长字符串为 ab(cab)cbb；
以 abc(a)bcbb 开始的最长字符串为 abc(abc)bb；
以 abca(b)cbb 开始的最长字符串为 abca(bc)bb；
以 abcab©bb 开始的最长字符串为 abcab(cb)b；
以 abcabc(b)b 开始的最长字符串为 abcabc(b)b；
以 abcabcb(b) 开始的最长字符串为 abcabcb(b)。
发现了什么？如果我们依次递增地枚举子串的起始位置，那么子串的结束位置也是递增的！这里的原因在于，假设我们选择字符串中的第 k 个字符作为起始位置，并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为 r_k。那么当我们选择第 k+1 个字符作为起始位置时，首先从 k+1 到 r_k 的字符显然是不重复的，并且由于少了原本的第 k 个字符，我们可以尝试继续增大 r_k，直到右侧出现了重复字符为止。

这样一来，我们就可以使用「滑动窗口」来解决这个问题了：

  • 我们使用两个指针表示字符串中的某个子串（或窗口）的左右边界，其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」，而右指针即为上文中的 r_k；

  • 在每一步的操作中，我们会将左指针向右移动一格，表示 我们开始枚举下一个字符作为起始位置，然后我们可以不断地向右移动右指针，但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后，这个子串就对应着 以左指针开始的，不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度；

  • 在枚举结束后，我们找到的最长的子串的长度即为答案。

作者：LeetCode-Solution

因为涉及到哈希表，这里练习一下c++中哈希表的使用，用滑动窗口方法重写了一遍代码：

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class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        unordered_set<char> osc;
        int len = s.size();
        int h = -1, Max = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            if(i != 0) {
                //erase函数删除表中指定元素
                osc.erase(s[i-1]);
            }
            while(h + 1 < len && !osc.count(s[h+1])) {
                //count函数统计字哈希表中某个元素出现的次数
                //insert函数在表中插入元素
                osc.insert(s[h+1]);
                h++;
            }
            Max = max(Max, h - i + 1);
        }

        return Max;
    }
};

  • 执行用时: 36 ms

  • 内存消耗: 10.6 MB

讲道理，滑动窗口法跟我的死板破解法原理也差不了太多，但是这个方法一分析就是要丝滑好多，终究还是我小题大做方向错了。

惯例，用Java复习一遍：

（发现右索引标识为-1必要性貌似不大，这里试验了一下，貌似代码更简洁了，还是建议按照思路从-1开始，毕竟，咱是小白咱不懂咱也不敢多说。）

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class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Set<Character> hash = new HashSet<Character>();
        int len = s.length();
        int h = 0, max = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            if(i != 0) {
                hash.remove(s.charAt(i - 1));
            }
            while(h < len && !hash.contains(s.charAt(h))) {
                hash.add(s.charAt(h));
                h++;
            }
            max = max > (h - i) ? max : (h - i);
        }
        return max;
    }
}

  • 执行用时: 5 ms

  • 内存消耗: 38.4 MB